In der neunten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um die Konvergenz von IT und OT, also um das Zusammenspiel von Informationstechnologie mit der Operational Technology, der Betriebstechnologie von Maschinen, Anlagen und Prozessen. Besonders im Fokus dabei: 5G-Campusnetze. Über diese im Rahmen der fortschreitenden Digitalisieru…

In der achten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um die Forschung an und die Standardisierung von 6G. Aus dem Zentrum der deutschen 6G-Aktivitäten, der 6G-Plattform, berichtet Prof. Dr. Hans D. Schotten, zentraler Koordinator der 6G-Plattform und Leiter des Open6GHubs, Professor für Funkkommunikation und Navigation an der Rhei…

In der siebten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um die Aufgaben und wachsenden Herausforderungen eines Internet Exchange Knotens am Beispiel des DE-CIX in Frankfurt am Main. Der DE-CIX in Frankfurt ist der zweitgrößte Internetknoten der Welt und routet in Spitzenzeiten 16,6 Terabit pro Sekunde in die Teilnetze des Internets.…

In der sechsten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um die spannenden und nützlichen Netzwerkprodukte des Fraunhofer IGD. Mein Gesprächspartnern Alex Ulmer vom Fraunhofer-Institut für Graphische Datenverarbeitung IGD stellt uns heute eine Reihe von Projekten und Produkten des Fraunhofer IGD vor, die für viele Netzwerk-Profis ab…

In der fünften Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um das Thema Satellitenkommunikation im Allgemeinen und IRIS² im Speziellen. Mit meinen beiden Gesprächspartnern Alexander Hofmann und Rainer Wansch vom Fraunhofer-Institut für Integrierte Schaltungen (IIS) beleuchte ich dabei das Thema nicht nur ganz allgemein, sondern bringe …

In der vierten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um das Thema 6G und seinen Einfluss auf die Gesellschaft und das soziale Miteinander. Mit Prof. Dr. Slawomir Stanczak vom Fraunhofer Heinrich-Hertz-Institut spreche ich über das Thema 6G, seine Einsatzszenarien und die Effekte, die das kommende, ultraschnelle Netz auf die Mensc…

In der dritten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um das Thema Quantenkommunikation. Lang wird es nicht mehr dauern, bis Quantencomputer zur Verfügung stehen, die eine derart immense Rechenpower mitbringen, mit der sich heute gängige Verschlüsselungsverfahren innerhalb weniger Sekunden knacken lassen. Höchste Zeit also, zukunf…

In der zweiten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um die Datenübertragung mit Licht – kurz LiFi. LiFi erlaubt die Datenübertragung mittels LED-Licht und wurde als drahtlose Kommunikationstechnik im Juli 2023 vom IEEE im Standard 802.1bb festgeschrieben. Wie LiFi funktioniert, für welche Anwendungen es sich besonders eignet und…

In der ersten Folge von Localhost, dem Podcast von IP-Insider, geht es um 5G-Campusnetze – und darum, ob sich die auch für kleine und mittlere Unternehmen eignen oder ausschließlich der Industrie vorbehalten sind. 5G-Campusnetze sind in aller Munde. Befasst man sich etwas näher mit dem Thema, wird jedoch schnell klar, dass man sich die Vorteile der…

Localhost ist der Netzwerk-Podcast. Hier spricht Andreas Donner, Chefredakteur von IP-Insider, mit Experten und Anwendern aus der Netzwerk-Welt. Weitere Infos und die Möglichkeit, den kostenlosen Newsletter zu bestellen, finden Sie laufend aktuell hier: IP-Insider.deVon Andreas Donner

20 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Resultaten aus Lektion 190:08:08 Symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen: Stoppen in der Höhe 10:20:31 Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten auf den ganzen Zahlen0:40:42 Die Waldsche GleichungVon Prof. Dr. Norbert Henze

19 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 180:09:15 L2-Martingale haben orthogonale Zuwächse0:12:25 Martingale und konvexe Funktionen liefern Submartingale0:14:18 Spielsysteme0:19:49 Martingaltransformation0:21:24 Satz über die Martingaltransformation0:28:11 Bemerkungen zut Martingaltransformatio…

18 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 170:04:14 Diskussion (Filtration, Adaptiertheit, Stoppzeit)0:10:19 Charakterisierung einer Stoppzeit0:13:35 Summen, Maxima und Minima von Stoppzeiten sind Stoppzeiten0:15:09 Beispiele für Stoppzeiten (Ersteintrittszeiten, konstante Stoppzeit)0:21:24 S…

17 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Resultate aus Lektion 16 0:07:08 Beispiel (Anwendung verschiedener Rechenregeln)0:14:40 Faktorisierungslemma0:25:32 Bedingte Erwartung E[X|Z], Faktorisierung von E[X|Z]0:34:06 Bedingter Erwartungswert E[X|Z=z]0:40:04 Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|Z), P(A|Z=z)1:00:42 Bedingter Erwartu…

16 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Lektion 15: Bedingte Erwartung0:06:14 Bedingte Erwartung als Orthogonalprojektion0:25:31 Eigenschaften I (Linearität, Monotonie, iterierter E-Wert)0:26:30 Nachweis der Existenz der bedingten Erwartung durch L2-Approximation0:44:21 Eigenschaften II (Herausziehen G-mb. Faktoren, Turmeigenschaf…

15 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Resultaten aus Lektion 140:04:24 Bedingte Verteilung bei gemeinsamer Dichte0:18:11 Bedingte Verteilung bei gemeinsamer Dichte0:20:23 Interpretation der bedingten Dichte0:25:36 Bedingte Verteilung von X unter der Bedingung |X| =t0:33:25 Bedingte Verteilung bei bivariater Normalverteilung0:37:…

14 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 130:05:26 Satz von Fubini für Übergangswahrscheinlichkeiten0:12:41 Bemerkungen zur Kopplung (Modellierungsaspekt, Zusammenhang mit bedingten W‘en)0:22:54 Übergangswahrscheinlichkeiten und Dichten0:30:16 Beispiel (Münzwürfe mit gleichverteilter Erfolgswahr…

13 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Resultate von Lektion 120:04:56 Zentraler Grenzwertsatz von Ljapunov0:11:20 Grenzverteilung der Anzahl der Rekorde in einer zufälligen Permutation0:28:56 Anwendung: Test auf p=q im Zwei-Stichproben-Fall bei dichotomem Merkmal0:48:06 Übergangswahrscheinlichkeiten und bedingte Vert…

12 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 110:05:37 Zentrale Grenzwertsätze (Einführung)0:06:12 Zentraler Grenzwertsatz (ZGWS) von Lindeberg-Lévy0:08:51 Beweis des ZGWS von Lindeberg-Lévy0:37:44 Satz von Berry-Esséen0:43:57 Dreiecksschemata0:50:14 ZGWS von Lindeberg-Feller (LF)0:51:57 Beweis …

11 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 100:07:16 Straffheit, Beispiele0:20:40 Relative Kompaktheit0:22:50 Relative Kompaktheit ist notwendig für Verteilungskonvergenz0:24:33 Straffheit und relative Kompaktheit sind äquivalent0:38:54 Satz über Straffheit und Verteilungskonvergenz 0:44:51 Stocha…

10 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 90:06:13 Konvergieren zwei Folgen in Verteilung gegen X bzw. Y, so konvergiert die Summenfolge nicht unbedingt gegen X+Y.0:12:31 Satz von Skorokhod0:21:20 Abbildungssatz0:29:34 Verteilungskonvergenz impliziert nicht notwendig Konvergenz der betreffenden Erwar…

09 | 0:00:00 Starten0:00:10 Charakterisierung nullsymmetrischer Verteilungen0:01:36 Additionsätze0:04:45 Additionsätze0:13:31 Riemann-Lebesgue-Lemma, Charakteris. von Gitterverteilungen, erzeug. Funktion, Laplace-Transformierte0:20:45 Verteilungskonvergenz0:26:50 Diskussion (Eindeutigkeit der Grenzverteilung, Satz von Pólya, warum nur Stetigkeitsst…

08 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Resultate von Lektion 70:04:52 Charakteristische Funktion der Standardnormalverteilung0:11:24 Elementare Eigenschaften charakteristischer Funktionen0:21:42 Charakteristische Funktion einer allgemeinen Normalverteilung0:23:34 Charakteristische Funktionen und Momente0:…

07 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Definitionen und Resultate von Lektion 60:06:09 Kolmogorov-Kriterium0:22:00 Starkes Gesetz großer Zahlen bei gleichmäßig beschränkten Varianzen0:24:03 Beweis der Hinlänglichkeit der Existenz des Erwartungswertes für das starke GGZ0:53:30 Anwendung: Monte-Carlo Integration1:01:47 …

06 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate on Lektion 60:05:40 Verallgemeinerung auf Zufallsvektoren0:12:27 Rechenregeln zur stochastischen Konvergenz0:19:29 Konvergenz im p-ten Mittel0:23:11 Beziehungen zwischen den Konvergenzbegriffen0:31:04 Gesetze großer Zahlen (Einführung)0:33:43 Schwaches Gesetz gro…

04 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 30:07:21 Blockungslemma0:14:30 Unabhängigkeit und Erzeugendensysteme0:22:18 Unabhängigkeit und Produktmaße0:27:25 Unabhängigkeit und Verteilungsfunktionen0:36:01 Unabhängigkeit und Lebesgue-Dichten0:43:45 Existenz von Folgen unabhängigker Zufallsvariablen I0:…

04 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 30:07:21 Blockungslemma0:14:30 Unabhängigkeit und Erzeugendensysteme0:22:18 Unabhängigkeit und Produktmaße0:27:25 Unabhängigkeit und Verteilungsfunktionen0:36:01 Unabhängigkeit und Lebesgue-Dichten0:43:45 Existenz von Folgen unabhängigker Zufallsvariablen I0:…

03 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von neuen Begriffen und Sätzen aus Lektion 20:06:26 Jensensche Ungleichung für Erwartungswerte0:13:56 Von einer Familie von Abbildungen erzeugte Sigma-Algebra0:18:28 Messbarkeit bzgl. einer von einer Familie von Abbildungen erzeugten Sigma-Algebra0:26:23 Beispiel C[0,1]0:33:57 Abzählbar-unendlic…

02 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der neuen Begriffe von Lektion 10:02:15 Bemerkungen zum Satz von Radon-Nikodym0:09:25 Singularität von Maßen0:12:23 Beispiel: Gleichverteilung auf einem Kreisrand0:15:46 Lebesgue-Zerlegung0:24:36 Singularität und absolute Stetigkeit beüglich des Borel-Lebesgue-Maßes0:32:31 Lebesgue-Punkt, Lebesg…

01 |0:00:00 Starten0:00:10 Axiomensystem von Kolmogorov0:05:31 Als bekannt vorausgesetzte Begriffe0:14:12 Eindeutigkeitssatz und Fortsetzungssatz für Maße0:17:23 Maßdefinierende Funktionen und Verteilungsfunktionen0:20:05 Messbarkeit, Bildmaß, Verteilung0:29:12 Aufbau des Maß-Integrals0:39:13 Erwartungswert als Maß-Integral0:41:06 Fast überall gelt…