B1 | Deutsch für Fortgeschrittene: Was bedeutet es, wenn man einen Korb kriegt und wieso geht Liebe durch den Magen? Das sagt man so! stellt deutsche Redewendungen und Sprichwörter vor und erklärt den Kontext, in dem sie verwendet werden.
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18: Wahrscheinlichkeitstheorie, Vorlesung, SS 2016, am 11.07.2016
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18 | 0:00:00 Starten 0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 17 0:04:14 Diskussion (Filtration, Adaptiertheit, Stoppzeit) 0:10:19 Charakterisierung einer Stoppzeit 0:13:35 Summen, Maxima und Minima von Stoppzeiten sind Stoppzeiten 0:15:09 Beispiele für Stoppzeiten (Ersteintrittszeiten, konstante Stoppzeit) 0:21:24 Sigma-Algebra der tau-Vergangenheit 0:24:57 Satz (Messbarkeit einer gestoppten Zufallsvariablen) 0:30:10 Beispiel (Stoppen in einem Urnenmodell) 0:40:59 Submartingal, Supermartingal, Martingal 0:45:35 Interpretation (Submartingal, Supermartingal, Martingal) 0:49:00 Monotonie bzw, Konstanz der Folge (E(X_n)) bei Sub- bzw. Supermartingal und Martingal 0:51:43 Test eines Sub- bzw. Supermartingals auf ein Martingal 0:55:25 Beispiel: Partialsummen unabhängiger Zufallsvariablen 0:59:43 Beispiel: (Partial-)Produkte unabhängiger Zufallsvariablen 1:03:30 Das Doobsche Martingal 1:07:26 Prävisible (vorhersagbare) Folge 1:09:49 Beispiel 1:11:27 Ein vorhersagbares Martingal ist mit Wahrscheinlichkeit 1 konstant 1:13:35 Die Doob-Zerlegung
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