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19 |0:00:00 Starten0:01:39 Rückblick: Chomsky Typ 30:04:53 Rückblick: Chomsky-3 Verfahren0:22:29 Rückblick: Chomsky-20:35:13 Rückblick: Chomsky-0/10:40:32 Entscheidbarkeit0:47:05 Domino0:53:04 2-PLAYER COOPERATIVE DOMINOESVon Dr. Torsten Ueckerdt
 
18 |0:00:00 Starten0:03:53 Information0:12:40 Entropie0:18:49 (Platzsparende) Codierung0:20:33 Codierungsbäume0:25:54 Präfix-Codes0:28:27 Quellencodierungstheorem0:29:58 Beispiel: Shannon-Fano Codierung0:38:11 Beispiel: Huffman-Codierung0:46:53 Vorbereitendes Lemma0:56:09 Beweis - Induktionsschluss1:05:03 Lauflängenkodierung…
 
17 |0:00:00 Starten0:00:24 Übersicht Chomsky-20:03:13 WDh.: Greibach-Normalform, Kellerautomat0:09:07 Beweis0:47:57 Korollar0:48:46 Exkurs0:50:37 Zwischenfazit zu kontextfreien Grammatiken0:53:05 Unentscheidbare Probleme für kontextfreie Grammatiken0:55:26 Das Post'sche Korrespondenzproblem1:03:51 Eindeutigkeit von kontextfreien Grammatiken1:05:26 …
 
16 |0:00:00 Starten0:01:12 Chomsky Hierarchie0:15:28 Chomsky-0-Grammatiken und DTM's0:28:42 Konstruktion von Grammatiken0:46:58 Sprache der korrekten Klammerausdrücke0:57:09 Chomsky-Normalform1:08:19 Der Cocke-Younger-Kasami AlgorithmusVon Dr. Torsten Ueckerdt
 
15 |0:00:00 Starten0:00:19 Kontextfreie Sprachen, Kontextfreie Grammatiken0:06:01 Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen0:08:05 Ogden's Lemma für kontextfreie Sprachen0:23:12 Satz0:37:41 Nutzlose Variablen0:54:28 Korrolar0:58:14 BeispielgraphVon Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
14 |0:00:00 Starten0:00:22 Die Chomsky Hierarchie0:08:09 Typ-2/Kontextfrwiw Grammatiken0:08:51 Typ-2/ Grammatiken: Beispiel 10:09:25 Typ-2/ Grammatiken: Beispiel 20:11:56 Syntacbäume0:13:34 Syntaxbäume Beispiel0:18:27 Links/ Rechtsabteilung, Eindeutigkeit0:20:14 Beispiel0:23:08 Chomsky- Normalform0:30:41 Schritt 10:34:39 Schritt 20:38:44 Schritt 30…
 
12 | 0:00:00 Starten0:02:26 Approximation mit relativer Gütegarantie0:03:38 Beispiel: Greedy-Algorithmus für KNAPSACK0:04:51 Definition0:06:07 Approximierbarkeit von COLOR0:20:05 Approximierbarkeit von TSP0:35:12 Approximationsschemata0:45:02 Ein FPAS für KNAPSACK1:04:10 Ein allgemeineres ResultatVon Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
13 | 0:00:00 Starten0:01:15 Grammatiken0:06:22 Bemerkungen0:09:12 Die Chomsky Hierarchie0:19:54 Chomsky-0 Grammatiken und Semientscheidbarkeit0:22:25 Beweis- Beschreibung der Grammatik G0:28:36 Chomsky-3-Grammatiken und reguläre Sprachen0:37:52 Chomsky-1-Grammatiken bzw. kontextsensitive Sprachen0:41:58 Wiederholung: Das Problem CLIQUE0:49:01 Typ-2…
 
11 | 0:00:00 Starten0:00:57 Nichtdeterministische Turingmaschine(n)0:06:41 Die Klassen NP und ANP0:11:10 A-NTMs sind nicht mächtiger als NTMs0:23:31 Polynomiale Transformation0:25:23 Polynomielle Transformation0:29:26 Komplexitätsklassen und Werkzeugkasten0:38:14 2SAT ∈ P0:54:26 NP-Vollständigkeit0:57:35 MAX2SAT1:11:27 Tipps für Reduktion auf Max2C…
 
10 | 0:00:00 Starten0:03:27 Das Problem SUBSET SUM0:04:50 NP-Vollständigkeit von SUBSET SUM0:18:59 Das Problem Partition0:25:38 Das Problem KNAPSACK0:28:21 Beweis: NP-Vollständigkeit von KNAPSACK0:32:43 Auswirkung auf die Frage P=NP0:37:29 Zusammenfassung0:41:47 Die Klassen NPI, co-P und co-NP0:45:07 Vermutete Situation0:50:03 Das TSP-Komplement-Pr…
 
09 | 0:00:00 Starten0:00:39 NP-Vollständigkeit0:02:03 Transitivität der poly. Transformation0:02:31 Korollar0:03:49 Das Problem 3-SAT0:05:37 Beweis: NP-Vollständigkeit von 3-SAT0:20:16 Das Problem 2SAT0:22:09 Das Problem MAX2SAT0:24:18 Das Problem CLIQUE0:27:48 Beweis: NP-Vollständigkeit von CLIQUE0:36:44 Das Problem COLOR0:37:57 Beweis: NP-Vollstä…
 
08 | 0:00:00 Starten0:00:17 Gliederung0:01:30 Turingmaschinen0:19:04 Erweiterung von Turingmaschinen0:19:18 Mehrere Spuren0:23:26 Mehrere Bänder0:25:01 Erweiterte Turingmaschinen0:31:56 Entscheidbarkeit0:32:09 Entscheidbarkeit - Definitionen0:36:34 Entscheidbarkeit - Zusammenhänge0:45:32 Entscheidbarkeit - Überblick0:46:31 Entscheidbarkeit - Komple…
 
07 | 0:00:00 Starten0:00:06 Definitionen zur TM0:01:15 Unentscheidbarkeit der Diagonalsprache0:02:42 Die Universelle Sprache0:09:51 Satz von Rice - Motivation0:17:10 Das Post'sche Korrespondenzproblem0:21:44 Eigenschaften von (semi-)entscheibaren Sprachen0:28:02 Komplexitätstheorie0:32:53 Wie sieht ein Problem aus?0:37:56 Definition: Problem0:39:34…
 
06 | 0:00:00 Starten0:01:54 Formale Definition der Tuting-Maschine0:04:18 Definition zur TM0:07:42 Motation: Konfiguration0:10:03 Beispiel: Konfiguration0:20:09 Definition: berechenbar/ totalrekursiv0:22:30 Beispiel0:30:39 Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit0:32:46 Korollar0:34:56 Die Church'sche These0:39:00 Erweiterungen der Turing-Maschine0:44:…
 
05 | 0:00:00 Starten0:00:21 Frage0:04:24 Wiederholung Äquivalenzklassenautomat0:09:44 Definitionen: Rechtsinvarianz und Index0:17:24 Nerode- Relation0:22:12 Satz von Nerode0:25:40 Beweis zu Satz von Nerode: (1)-->(2)0:31:49 Beweis zu Satz von Nerode: (2)-->(3)0:37:57 Beweis zu Satz von Nerode: (3)-->(1)0:46:16 Korollar0:49:09 Minimalitäat des Äquiv…
 
04 | 0:00:00 Starten0:01:20 Pumping-Lemma für reguläre Sprachen0:08:08 Verallgemeintertes PL für reguläre Sprachen0:23:36 Beispiel0:31:37 Äquivalenz0:34:26 Der Äquivalenzklassenautomat0:44:21 Frage0:54:24 Vorgehensweise0:55:57 Beispiel zur VorgehensweiseVon Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
03 | 0:00:00 Starten0:00:05 letzte Vorlesung...0:05:42 Entfernen von Epsilon-Übergängen0:16:09 EA-Regularität0:37:53 Beispiel0:52:18 Frage: Was können endliche Automaten nicht?0:55:53 Pumping-Lemma für reguläre Sprachen1:06:31 Bemerkung und BeispieleVon Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
02 | 0:00:00 Starten0:00:38 Endliche Automaten und Reguläre Sprachen0:16:02 Nichtdeterministische endliche Automaten0:22:10 Beispiele für NEA's0:27:11 Äquivalenz von NEA's und DEA's0:28:54 Beispiel PotenzmengenkonstruktionVon Dr. Torsten Ueckerdt
 
01 | 0:00:00 Starten0:01:06 Ziel der Vorlesung TGI0:07:08 Wiederholung aus Grundbegriffe der Informatik0:09:11 Wörter0:13:56 Formale Sprachen0:25:28 Reguläre Sprachen0:32:09 Reguläre Ausdrücke0:41:42 Endliche Automaten0:48:57 Kontextfreie GrammatikenVon Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
18 | 0:00:00 Starten0:00:07 Fortsetzung Informationstheorie0:01:06 Wiederholung Quellkodierung0:01:46 Kanalkodierung0:02:24 Codierung zum Schutz gegen Übertragungsfehler0:04:17 Paritätscodes - Einfach Binär0:07:27 Kreuzsicherung0:12:20 Paritätscodes0:13:33 Beweis0:15:09 Paritätscodes gegen Vertauschungsfehler0:18:42 Bsp: ISBN-100:18:56 ISBN0:19:59 …
 
17 | 0:00:00 Starten0:01:45 Thema dieses Kapitels0:04:52 Material für Informationstheorie0:05:32 Information0:12:45 Wiederholung: Rechenregeln Logarithmus0:13:53 Definition Information0:14:52 Entropie0:19:16 Bemerkung zur Entropie0:19:31 Entropie einer Münze mit Wkt p für Zahl0:20:44 (Platzsparende) Codierungen0:22:12 Codierungsbäume0:26:49 Präfix-…
 
16 | 0:00:00 Starten0:00:37 Kellerautomaten0:03:49 Satz0:05:15 Satz (2)0:06:09 Beweis0:30:19 Korollar0:30:41 Übersicht Chomsky-20:32:46 Exkurs0:34:16 Zwischenfazit zu kontextfreien Grammatiken0:36:10 Satz (3)0:38:18 Das Post'sche Korrespondenzproblem0:39:47 Beweis (2)0:43:33 Beweisskizze0:44:07 Beweis (3)0:45:50 Sprache der korrekten Rechenwege0:51…
 
15 | 0:00:00 Starten0:00:07 Beweis0:03:26 Kellerautomaten0:09:17 Kellerautomaten - Visualisierung0:10:09 Kellerautomaten - Arbeitsweise0:18:33 Kellerautomaten - Beispiel0:27:20 Kellerautomaten - Beispiel 20:31:02 Satz (1)0:35:44 Satz (2)0:39:19 Satz (3)Von Prof. Dr. Dorothea Wagner
 
14 | 0:00:00 Starten0:00:07 Wiederholung0:12:03 Ogden´s Lemma für kontextfreie Sprachen0:14:31 Beweis0:29:20 Beweis - Teil 10:30:23 Beweis - Teil 20:39:23 Beweis - Teil 30:41:58 Nutzlose Variablen0:43:38 Schritt 10:47:24 Beispiel: Schritt 10:51:28 Schritt 20:53:16 Beispiel: Schritt 20:56:45 Korollar0:59:27 Beispielgraph…
 
13 | 0:00:00 Starten0:00:31 Wiederholung0:02:13 Die Chmosky Hierarchie0:08:16 Syntaxbäume0:10:28 Syntaxbäume - Beispiel0:15:54 Links/Rechtsabteilung, Eindeutigkeit0:17:31 Beispiel0:19:37 Chomsky-Normalform0:20:56 Die Chomsky Hierarchie0:21:21 Chomsky-Normalform0:31:01 Schritt 10:34:21 Schritt 20:38:20 Schritt 30:49:34 Schritt 40:53:36 Abhängigkeits…
 
12 | 0:00:00 Starten0:00:28 Grammatiken0:01:26 Beispiele0:05:33 Grammatiken0:07:12 Bemerkungen0:08:32 Beispiel0:09:22 Die Chomsky Hierarchie0:20:09 Chomsky-0 Grammatiken und Semientscheidbarkeit0:24:58 Beweis - Beschreibung der Grammatik G0:28:28 Beweis - Zusammenfassung0:29:42 Chomsky-0 Grammatiken und Semientscheidbarkeit0:32:04 Zwischenfazit0:34…
 
11 | 0:00:00 Starten0:02:50 Approximation mit relativer Gütegarantie0:03:31 Definition0:04:49 Approximierbarkeit von COLOR0:18:45 Approximierbarkeit von TSP0:28:12 Approximationsschemata0:38:45 Ein FPAS für KNAPSACK (1)0:40:02 Ein pseudopolynomialer, optimaler Algorithmus für KNAPSACK0:43:49 Ein FPAS für KNAPSACK (2)0:58:51 Ein allgemeineres Result…
 
10 | 0:00:00 Starten0:03:37 VerallgemeinerteNP-Schwere0:07:17 Das Problem INTEGER PROGRAMMING0:26:15 Pseudopolynomiale Algorithmen0:29:56 Beispiel: Problem KNAPSACK0:40:20 Starke NP-Vollständigkeit0:44:14 Absolute Approximationsalgorithmen0:46:31 Das allgemeine KNAPSACK-Suchproblem0:57:09 Approximation mit relativer Gütegarantie0:59:53 Beispiel: Gr…
 
09 | 0:00:00 Starten0:06:41 Das Problem SUBSET SUM0:07:46 NP-Vollständigkeit von SUBSET SUM0:24:03 Das Problem PARTITION0:31:06 Das Problem KNAPSACK0:37:32 Auswirkungen auf die Frage P=NP0:45:42 Zusammenfassung0:47:57 Die Klassen NPI, co-P und co-NP0:54:22 Das TSP-Komplement-Problem0:57:40 Lemma1:00:00 Bemerkung1:01:25 Das Problem Subgraphisomorphi…
 
08 | 0:00:00 Starten0:00:37 Wiederholung: NP-Vollständigkeit0:06:10 Wiederholung: Transitivität der poly. Transformation0:06:40 Wiederholung: Korollar0:07:37 Wiederholung: Das Problem SAT (satisfiability)0:12:17 Das Problem 3-SAT0:13:13 Beweis: NP-Vollständigkeit von 3-SAT0:30:07 Das Problem 2SAT0:34:40 Das Problem MAX2SAT0:38:02 Das Problem CLIQUE…
 
07 | 0:00:00 Starten0:01:06 Die Klasse P0:03:19 Die Klasse NP0:04:47 Die Nichtdeterministische Turingmaschine0:05:17 Zeitkomplexität für NTM0:08:55 Große Frage der Theoretischen Informatik0:11:38 NP-Vollständigkeit0:24:35 Transitivität der poly. Transformation0:25:46 Korollar0:28:28 Das Problem SAT (satisfiability)0:31:05 Weitere Beispiele für SAT-…
 
06 | 0:00:00 Starten0:00:54 Definitionen zur TM0:05:21 Notation: Konfiguration0:07:49 Beispiel: Konfiguration0:20:00 Definition: berechenbar / totalrekursiv0:22:30 Beispiel0:26:57 Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit0:30:18 Korollar0:33:13 Die Church´sche These0:36:20 Erweiterungen der Turing-Maschine0:39:17 Die universelle Turing-Maschine0:45:24 D…
 
05 | 0:00:00 Starten0:00:54 Definitionen zur TM0:05:56 Notation: Konfiguration0:07:50 Beispiel: Konfiguration0:20:37 Definition: berechenbar / totalrekursiv0:23:01 Beispiel0:27:27 Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit0:30:19 Korollar0:33:21 Die Church´sche These0:36:38 Ertweiterungen der Turing-Maschine0:39:39 Die universelle Turing-Maschine0:44:35 …
 
04 | 0:00:00 Starten0:00:12 Endliche Automaten, reguläre Sprachen0:00:57 Frage0:01:40 Äquivalenz0:04:24 Der Äquivalenzklassenautomat0:06:29 Vorgehensweise0:08:44 Frage0:10:29 Antwort0:13:49 Definitionen: Rechtsinvarianz und Index0:17:08 Nerode-Relation0:20:55 Satz von Nerode0:24:06 Beweis zu Satz von Nerode: (1) – (2)0:28:54 Beweis zu Satz von Nero…
 
02 | 0:00:00 Starten0:00:24 Letzte Vorlesung0:09:53 Entfernen von e-Übergängen0:20:42 EA – Regulärität0:22:44 Beweis: EA – Regulärität0:44:02 Beispiel0:54:15 Satz von Kleene0:55:54 Frage: Was können endliche Automaten nicht?0:59:14 Pumping-Lemma für reguläre Sprachen1:10:10 Bemerkung1:11:49 Beispiel (1) zum PL1:14:18 Beispiel (2) zum PL1:18:31 Beis…
 
03 | 0:00:00 Starten0:00:25 Verallgemeinertes PL für reguläre Sprachen0:17:18 Kapitel Minimierung von Automaten und Äquivalenzklassenautomat0:20:14 Frage: Kann man konstruktiv die Anzahl der Zustände eines deterministischen endlichen Automatens erheblich verringern?0:22:04 Beispiel0:34:34 Äquivalenz0:37:22 Der Äquivalenzklassenautomat0:48:03 Frage:…
 
01 | 0:00:00 Starten0:00:30 Ziele der Vorlesung TGI0:13:46 Wiederholung aus Grundbegriffe der Informatik0:17:17 Wörter0:21:24 Formale Sprachen0:31:12 Reguläre Sprachen0:36:04 Reguläre Ausdrücke0:39:46 Reguläre Ausdrücke – Beispiele0:43:48 Endliche Automaten0:53:24 Kontextfreie Grammatiken0:58:07 Beispiel Kontextfreie Grammatiken…
 
26: Übung|0:00:00 Starten0:00:12 Vorbereitung Klausur: 1. Übungsblatt0:05:44 2. Übungsblatt0:06:34 3. Übungsblatt0:08:49 4. Übungsblatt0:18:32 5. Übungslbatt0:25:58 6. Übungsblatt0:30:05 7. Übungsblatt0:34:44 8. Übungsblatt0:41:35 Weihnachtsblatt0:42:46 10. Übungsblatt0:45:17 Weiterführende Vorlesungen0:52:01 11. Übungsblatt0:55:22 12. Übungsblatt0…
 
25: Vorlesung und Übung |0:00:00 Starten0:02:07 Caesar-Chiffre 0:05:07 Monoalphabetische Verschiebungschiffre0:06:57 Vigenère-Verschlüsselung 0:20:34 Set Cover0:27:01 Set Cover Beispiel 10:27:37 Set Cover ist NP-vollständig0:27:53 Beweis ""Set Cover ist NP-hart""0:35:36 Set Cover Beispiel 20:37:40 Beweis F erfüllbar0:41:18 Bewies ""3SAT ist NP-hart…
 
24: Vorlesung und Übung |0:00:00 Starten0:00:18 Übung: Gedächtnislose Quellen0:02:16 Übung: Entropiemaximierung0:06:59 Übung: Decodierbarkeit0:11:32 Übung: Theoretische Grenzen der Kompression 0:15:27 Übung: Fakten zur Kolmogorov Koplexität0:20:03 Übung: Einige Beispiele für obere Schranken0:23:46 Vorlesung: Elias-Fano Kodierung0:24:37 Vorlesung: E…
 
20: Vorlesung und Übung |0:00:00 Starten0:00:11 Directed Hamilton Cycle (DHC)0:01:35 Beweis von »DHC ist NP-hart«0:02:03 Reduktionen0:02:43 DHC0:03:34 Beweis von »DHC ist NP-hart«0:05:07 Ein Knoten pro Variable0:05:47 Gadget Kj mit 6 Knoten je Klausel0:08:35 »Vorgesehene« Hamiltonkreise0:12:12 Unmögliche Hamiltonkreise0:14:16 Verbindungen der Gadge…
 
23: Vorlesung|0:00:00 Starten0:00:42 Thema dieses Kapitels0:04:32 Information0:09:03 Wiederholung: Rechenregeln Logarithmus0:11:49 Entropie0:13:45 Bemerkungen zur Entropie0:15:22 Entropie einer Münze mit Wkt p für Zahl0:16:01 (Platzsparende) Codierungen0:16:48 Codierungsbäume0:19:51 Beispiel0:20:57 Präfix-Codes0:21:43 Beispiel0:23:16 Quellencodieru…
 
22: Vorlesung und Übung|0:00:00 Starten0:00:10 2: Berechenbarkeitstheorie | 2.1 Intuitiver Berechenbarkeitsbegriff und Churchsche These0:00:41 Berechenbarkeit Hauptergebnis0:01:26 2.2 Intuitiver Berechenbarkeitsbgegriff0:01:48 Beispiel0:07:15 2.3 LOOP-, WHILE-, GOTO (=Registermaschinen) und RAM-Berechenbarkeit0:08:41 LOOP-Programme0:10:29 Äquivalen…
 
21: Vorlesung |0:00:00 Starten0:03:23 1.1 Allgemeines0:04:18 1.1.1 Grammatiken0:05:19 1.1.2 Chomsky-Hierachie0:11:12 1.1.3 Wortproblem0:12:17 1.1.4 Syntaxbäume0:13:02 1.2 Reguläre Sprachen0:14:03 1.2.1 (Deterministische) endliche Automaten0:14:30 1.2.2 Nichtderterministische (endliche) Automaten0:19:52 1.2.3 Reguläre Ausdrücke0:27:01 1.2.4 Das Pump…
 
19: Vorlesung |0:00:00 Starten0:03:08 Beweis SUBSET SUM 0:03:31 Beweis ""SUBSET SUM ist NP-hart""0:03:34 SUBSET SUM0:06:04 Die SUBSET SUM Instanz0:10:08 Beispiel0:13:55 Beweisidee0:18:29 F erfüllbar -> Instanz lösbar0:20:42 Instanz lösbar -> F erfüllbar0:23:44 Beispiel Rucksackproblem0:24:29 Rucksackproblem0:26:11 Reduktionen0:26:56 PARTITION0:28:3…
 
18: Vorlesung und Übung|0:00:00 Starten0:00:10 Wiederholung: Satz: 3SAT ist NP-vollständig0:02:06 Wiederholung: Beweis ""3SAT ist NP-hart""0:02:47 Wiederholung: Negationen in die Blätter drücken0:03:07 Wiederholung: Nichtblattknoten --> Neue Variablen0:03:37 Wiederholung: Erfüllbarkeitsäquivalenz0:05:05 Exkurs: 2SAT ∈ P0:10:27 CLIQUE0:14:22 Beweis …
 
17: Vorlesung|0:00:00 Starten0:00:53 Wiederholung Komplexitätstheorie0:08:54 Polynominale Reduzierbarkeit0:09:55 Beispiel0:10:57 NP-harte und Np-Vollständige Probleme0:13:22 Ein einfacher Weg zu Ruhm und Reichtum ? 0:13:50 SAT: Das Erfüllbarkeitsproblem 0:17:03 Beweis von SAT 0:17:31 Beweis das SAT-NP-hart ist.0:19:45 Variablen für F0:24:53 Die Arc…
 
16: Übung und Vorlesung|0:00:00 Starten0:00:56 Rückblick: Chomsky-30:05:29 Rückblick: Chomsky-3 Verfahren0:16:18 Rückblick: Chomsky-20:19:33 Rückblick: Chomsky-2 Verfahren0:27:23 Rückblick: Chomsky-0/10:30:41 Rückblick: Entscheidbarkeit0:36:54 Ausblick: Komplexitätstheorie0:38:54 Video: Game of Life Automat0:43:27 Video: Variante von Game of Life m…
 
15: Vorlesung|0:00:00 Starten0:01:24 Halteproblem0:02:27 Das beschränkte Halteproblem0:02:57 Mehr unentscheidbare Probleme0:03:15 Unentscheidbarkeit von Leerheit0:09:13 Unentscheidbarkeit von Vollständigkeit0:09:31 Metaprogrammierung0:11:03 Postsches Korrespondenzproblem (PKP)0:12:16 Beispiel0:19:04 PCP ist semientscheidbar0:20:25 PCP ist unentsche…
 
14: Vorlesung und Übung|0:00:00 Starten0:00:10 2.6 Halteproblem, Unentscheidbarkeit, Reduzierbarkeit0:00:44 Paradoxien und Selbstbezüglichkeit0:01:28 Entscheidbarkeit0:01:47 Äquivalente Aussagen0:02:37 2.7 Nicht-entscheidbare Probleme0:03:04 Normierung von Turing-Maschinen0:04:24 Gödelnummer (M) einer Turingmaschine M0:09:01 Gödelnummer0:09:59 Beis…
 
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Kurzanleitung

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