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EIG030 Unendliche Summen
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- Thomas Kahle
Achilles und eine Schildkröte machen ein Wettrennen. Die Schildkröte hat am Start einen Vorsprung. Nach Zenons Analyse aus 400 v.Chr. kann Achilles nicht gewinnen, denn während er dahin läuft, wo die Schildkröte am Start des Rennens war, läuft sie ja schon weiter. An dem Moment ist das gleiche Argument wieder anwendbar, da ein neues Rennen mit Vorsprung der Schildkröte beginnt.
Als ich das letzte Mal gegen eine Schildkröte gerannt bin, konnte ich sie aber relativ leicht ein- und überholen. Und das liegt daran, dass die Summe der unendlich vielen Zeitschritte zum immer wieder Vorsprung aufholen doch endlich ist. Also müssen wir über unendliche Summen reden.
- Zenons Paradoxien
- Numberphile Video 1+2+3+… = -1/12 (engl.)
- Harmonische Reihe
- Basler Problem
- Brunscher Witz
- Wolfang Walter Analysis 1
- Riemannscher Umordnungssatz
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Verwandte Folge:
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Kapitel
1. Willkommen (00:00:00)
2. Unendliche Paradoxien (00:02:14)
3. Unendliche Summen (00:05:37)
4. Harmonische Reihe (00:09:08)
5. Formalisierung (00:13:04)
6. Historie (00:17:07)
7. Umordnung (00:18:16)
8. Tschüss (00:23:46)
37 Episoden
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