117. Il Teorema di Gödel

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In questa puntata parleremo di un capolavoro della logica, una dimostrazione che ha minato le fondamenta della visione tradizionale della matematica. A soli 25 anni, Kurt Gödel produsse due teoremi che fecero tremare la terra sotto ai piedi di giganti come Aristotele, Hilbert e Poincaré, dimostrando che c'era un buco nella matematica, un buco che la rendeva irrimediabilmente incompleta: assiomi e inferenze non sarebbero mai stati sufficienti a risolvere tutti i problemi della matematica, al cui interno sarebbero rimasti per sempre dubbi giganteschi che non si potevano risolvere all'interno della matematica stessa. Anche se l'argomento è per sua natura difficile, proveremo a spiegarne i passaggi in modo semplice uno dopo l'altro, per cercare di assaporare la magnifica bellezza di uno dei teoremi più affascinanti del mondo.

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