NGF56 - Ist die Mathematik mehr als ein Werkzeugkasten für die Wissenschaft?

Nachgefragt

Menschen und andere Lebewesen haben seit jeher eine Vorstellung von Zahlen. Dabei versuchen wir sie zu verstehen und Strukturen zu erkennen – daraus ist eine umfangreiche Disziplin entstanden, welche wir Mathematik nennen. Mathematik ist überall – im Alltag müssen wir wissen wie viel 20 Prozent Rabatt sind und wie viel Zinsen wir auf unsere Anlagen bekommen. Dazu lernen wir in der Schule rechnen, aber auch in den Wissenschaften werden Theorien mithilfe der Mathematik ausgedrückt. Doch was steckt hinter diesen Theorien und ist Mathematik auch selbst eine Wissenschaft? Zusammen mit dem Mathematiker, Data Scientist und Buchautor Andreas Loos, tauche ich in das große Meer der Unendlichkeiten ein und besprechen was die Mathematik so faszinierend macht.

Gespräch mit

Andreas Loos

• Buch: Panorama der Mathematik, zusammen mit Günter M. Ziegler und Rainer Sinn
  
• Als Autor bei der Zeit [Link]

Nachgefragt

• Wissenschaftsjahr der Mathematik (2008)
• Deutsche Mathematiker-Vereinigung
• Über die doppelte Diskontinuitat [Link]
• Artikel von Andreas über die Quantenmechanik [Link]
• Höhlengleichnis
• Platonismus
• John von Neumann
• Alfred Whitehead
• Bertrand Russell
• Principia Mathematica
• Kurt Gödel
• Richard Brauer
• Euklid
• Beweis von Euklid über die Primzahlen Satz des Euklid
• Buchempfehlung: Robert Kaplan über Die Geschichte der Null (1999)
• Hermann Weyl in Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft (1928): Will man zum Schluß ein kurzes Schlagwort, welches den lebendigen Mittelpunkt der Mathematik trifft, so darf man wohl sagen: sie ist die Wissenschaft vom Unendlichen.
• Hermann Weyl
• Nachgefragt 042 über die Geisteswissenschaften mit Stefan Thesing
• (3x+1)-Vermutung
• Falsifikation
• Die Römer und die Null [Link]
• Artikel über die älteste bekannte Null [Link]
• Godfrey Hardy
• Essay von G. Hardy
• Freeman Dyson
• Text von F. Dyson „Birds und Frogs“ (2008)
• Alexander Schrijver
• Keplersche Vermutung
• Thomas Hales
• Optimierungsproblem
• P-adische Zahl
• Ein Link zum Rumspielen zur Experimentellen Mathematik: es gibt eine Reihe von Tools („Inverse Search“), mit denen man zu Zahlen Reihenentwicklungen suchen kann, die zumindest in diese Richtung zu konvergieren scheinen. Dann muss noch beweisen, dass das so stimmt [Link]
• Die Formel zur Berechnung der Hex-Stellen von Pi [Link]
• Buchumpfehlung: Cédric Villani Das lebendige Theorem (Mathematische Beweise als Heldenreise)
• Numerologie Zahlensymbolik
• Synästhesie

Kapitel

1. vor-ton (00:00:00)

2. noch-nicht-gefragt (00:00:50)

3. Das Bild der Mathematik (00:06:14)

4. Geschichte der strukturierten Mathematik (00:21:43)

5. Die Menschen und das Zählen (00:29:23)

6. Das Wesen der Mathematik (00:40:05)

7. Konzepte der Mathematik (00:45:37)

8. Mathematische Forschung (01:03:07)

9. Mathematik als Werkzeug in der Wissenschaft (01:24:36)

10. Zusammenfassung (01:36:35)

11. zahlen-befragt (01:40:53)

12. Die Schönheit von Zahlen (01:47:58)

13. nach-ton (01:52:40)