B1 | Deutsch für Fortgeschrittene: Was bedeutet es, wenn man einen Korb kriegt und wieso geht Liebe durch den Magen? Das sagt man so! stellt deutsche Redewendungen und Sprichwörter vor und erklärt den Kontext, in dem sie verwendet werden.
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Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 19.01.2016, 18
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18: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Maßdefinierende Funktion, Verteilungsfunktion 0:01:12 Maßdefinierende Funktionen erzeugen Maße 0:13:21 Messbarkeit 0:14:37 Bildmaß 0:15:52 Bewegungsinvarianz des Borel-Lebesgue-Maßes 0:17:13 Sigma-Algebren und Abbildungen 0:19:46 Numerische Funktionen, Borel-Messbarkeit 0:22:15 Zufallsvariable, Verteilung (allgemeine Definition) 0:25:21 Aufbau des Maß-Integrals I (Elementarfunktionen) 0:30:04 Aufbau des Maß-Integrals II (nichtnegative messbare Funktionen) 0:33:47 Aufbau des Maß-Integrals III (beliebige messbare Funktionen) 0:36:23 Eigenschaften des Integrals 0:38:16 Erwartungswert (allgemeine Defenition) 0:39:27 Eigenschaften der Erwartungswertbildung 0:40:26 Beweisprinzip der algebraischen Induktion 0:42:05 Beispiel (Integral bezüglich eines Dirac-Maßes) 0:46:04 46:04 Beispiel (Integration bezüglich einer Summe von Maßen) 0:50:59 Integration bezüglich eines Bildmaßes 0:54:56 Folgerung (Erwartungswert als Integral bezüglich der Verteilung) 0:58:21 Erwartungswert für diskrete Verteilungen und Verteilungen mit Lebesgue-Dichten
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