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25. 05. 2021 | Ein beim kanadischen Arbeitsministerium angesiedeltes Forschungsinstitut, das mit hochkarätigen Zöglingen des Weltwirtschaftsforums durchsetzt ist, arbeitet an einem Horrorszenario der „biologisch-digitalen Konvergenz“, an computergesteuerten Mensch-Maschinen oder Maschinen-Menschen. | Gesprochen von Jürgen Babel.…
 
23. 05. 2021 | Anhand einer Studie von Mitarbeitern einer Labortest-Firma aus den USA hat die Deutsche Presseagentur Regionalzeitungen und Webportale mit der steilen Behauptung geflutet, Vitamin-D helfe nicht gegen Corona. Die Autoren haben Interessenkonflikte und ihre Studie sagt nicht aus, was der Bericht von dpa behauptet. | Gesprochen von Jürge…
 
16. 05. 2021 | Auf Tagesschau.de ist zu lesen, dass das Bundesinstitut für Risikobewertung (BfR) nun davon ausgeht, dass Vitamin D doch bei Prävention und Behandlung von Covid-19 helfen kann. Eingeblendet wird ein Link zu einem Faktenchecker-Artikel mit dem Titel: „Desinformation zu Corona: Vitamin D schützt nicht vor Covid-19-Erkrankung“. Gesproch…
 
14. 05. 2021 | Wenn es nach der deutschen Bankaufsichtsbehörde Bafin geht, einer der schlechtesten Finanzaufsichten der Welt (Wirecard, Cum-Ex, Cum-Cum), gilt Bargeld künftig schon ab Beträgen von 2500 Euro als illegal erworben, wenn das Gegenteil nicht nachgewiesen wird. Der unerklärte Krieg der Bundesregierung gegen das gesetzliche Zahlungsmittel…
 
28. 04. 2021 | Das Online-Portal des Nachrichtensenders n-tv, der zur RTL-Gruppe gehört, hat ein gutes Angebot an Grafiken und Tabellen zur Corona Epidemie, bei dem ich mich gern informiere. Deshalb lässt sich an dem, was der Sender textlich aus diesen Informationen macht, sehr schön die Methodik der Panikmache und Meinungsmanipulation zeigen. Gesp…
 
20 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Resultaten aus Lektion 190:08:08 Symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen: Stoppen in der Höhe 10:20:31 Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten auf den ganzen Zahlen0:40:42 Die Waldsche GleichungVon Prof. Dr. Norbert Henze
 
19 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 180:09:15 L2-Martingale haben orthogonale Zuwächse0:12:25 Martingale und konvexe Funktionen liefern Submartingale0:14:18 Spielsysteme0:19:49 Martingaltransformation0:21:24 Satz über die Martingaltransformation0:28:11 Bemerkungen zut Martingaltransformatio…
 
18 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 170:04:14 Diskussion (Filtration, Adaptiertheit, Stoppzeit)0:10:19 Charakterisierung einer Stoppzeit0:13:35 Summen, Maxima und Minima von Stoppzeiten sind Stoppzeiten0:15:09 Beispiele für Stoppzeiten (Ersteintrittszeiten, konstante Stoppzeit)0:21:24 S…
 
17 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Resultate aus Lektion 16 0:07:08 Beispiel (Anwendung verschiedener Rechenregeln)0:14:40 Faktorisierungslemma0:25:32 Bedingte Erwartung E[X|Z], Faktorisierung von E[X|Z]0:34:06 Bedingter Erwartungswert E[X|Z=z]0:40:04 Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|Z), P(A|Z=z)1:00:42 Bedingter Erwartu…
 
16 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Lektion 15: Bedingte Erwartung0:06:14 Bedingte Erwartung als Orthogonalprojektion0:25:31 Eigenschaften I (Linearität, Monotonie, iterierter E-Wert)0:26:30 Nachweis der Existenz der bedingten Erwartung durch L2-Approximation0:44:21 Eigenschaften II (Herausziehen G-mb. Faktoren, Turmeigenschaf…
 
15 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Resultaten aus Lektion 140:04:24 Bedingte Verteilung bei gemeinsamer Dichte0:18:11 Bedingte Verteilung bei gemeinsamer Dichte0:20:23 Interpretation der bedingten Dichte0:25:36 Bedingte Verteilung von X unter der Bedingung |X| =t0:33:25 Bedingte Verteilung bei bivariater Normalverteilung0:37:…
 
14 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 130:05:26 Satz von Fubini für Übergangswahrscheinlichkeiten0:12:41 Bemerkungen zur Kopplung (Modellierungsaspekt, Zusammenhang mit bedingten W‘en)0:22:54 Übergangswahrscheinlichkeiten und Dichten0:30:16 Beispiel (Münzwürfe mit gleichverteilter Erfolgswahr…
 
13 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Resultate von Lektion 120:04:56 Zentraler Grenzwertsatz von Ljapunov0:11:20 Grenzverteilung der Anzahl der Rekorde in einer zufälligen Permutation0:28:56 Anwendung: Test auf p=q im Zwei-Stichproben-Fall bei dichotomem Merkmal0:48:06 Übergangswahrscheinlichkeiten und bedingte Vert…
 
12 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate von Lektion 110:05:37 Zentrale Grenzwertsätze (Einführung)0:06:12 Zentraler Grenzwertsatz (ZGWS) von Lindeberg-Lévy0:08:51 Beweis des ZGWS von Lindeberg-Lévy0:37:44 Satz von Berry-Esséen0:43:57 Dreiecksschemata0:50:14 ZGWS von Lindeberg-Feller (LF)0:51:57 Beweis …
 
11 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Resultaten aus Lektion 100:07:16 Straffheit, Beispiele0:20:40 Relative Kompaktheit0:22:50 Relative Kompaktheit ist notwendig für Verteilungskonvergenz0:24:33 Straffheit und relative Kompaktheit sind äquivalent0:38:54 Satz über Straffheit und Verteilungskonvergenz 0:44:51 Stocha…
 
10 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 90:06:13 Konvergieren zwei Folgen in Verteilung gegen X bzw. Y, so konvergiert die Summenfolge nicht unbedingt gegen X+Y.0:12:31 Satz von Skorokhod0:21:20 Abbildungssatz0:29:34 Verteilungskonvergenz impliziert nicht notwendig Konvergenz der betreffenden Erwar…
 
09 | 0:00:00 Starten0:00:10 Charakterisierung nullsymmetrischer Verteilungen0:01:36 Additionsätze0:04:45 Additionsätze0:13:31 Riemann-Lebesgue-Lemma, Charakteris. von Gitterverteilungen, erzeug. Funktion, Laplace-Transformierte0:20:45 Verteilungskonvergenz0:26:50 Diskussion (Eindeutigkeit der Grenzverteilung, Satz von Pólya, warum nur Stetigkeitsst…
 
08 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Resultate von Lektion 70:04:52 Charakteristische Funktion der Standardnormalverteilung0:11:24 Elementare Eigenschaften charakteristischer Funktionen0:21:42 Charakteristische Funktion einer allgemeinen Normalverteilung0:23:34 Charakteristische Funktionen und Momente0:…
 
07 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der wichtigsten Definitionen und Resultate von Lektion 60:06:09 Kolmogorov-Kriterium0:22:00 Starkes Gesetz großer Zahlen bei gleichmäßig beschränkten Varianzen0:24:03 Beweis der Hinlänglichkeit der Existenz des Erwartungswertes für das starke GGZ0:53:30 Anwendung: Monte-Carlo Integration1:01:47 …
 
06 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung wichtiger Begriffe und Resultate on Lektion 60:05:40 Verallgemeinerung auf Zufallsvektoren0:12:27 Rechenregeln zur stochastischen Konvergenz0:19:29 Konvergenz im p-ten Mittel0:23:11 Beziehungen zwischen den Konvergenzbegriffen0:31:04 Gesetze großer Zahlen (Einführung)0:33:43 Schwaches Gesetz gro…
 
04 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 30:07:21 Blockungslemma0:14:30 Unabhängigkeit und Erzeugendensysteme0:22:18 Unabhängigkeit und Produktmaße0:27:25 Unabhängigkeit und Verteilungsfunktionen0:36:01 Unabhängigkeit und Lebesgue-Dichten0:43:45 Existenz von Folgen unabhängigker Zufallsvariablen I0:…
 
04 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von Begriffen und Sätzen aus Lektion 30:07:21 Blockungslemma0:14:30 Unabhängigkeit und Erzeugendensysteme0:22:18 Unabhängigkeit und Produktmaße0:27:25 Unabhängigkeit und Verteilungsfunktionen0:36:01 Unabhängigkeit und Lebesgue-Dichten0:43:45 Existenz von Folgen unabhängigker Zufallsvariablen I0:…
 
03 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung von neuen Begriffen und Sätzen aus Lektion 20:06:26 Jensensche Ungleichung für Erwartungswerte0:13:56 Von einer Familie von Abbildungen erzeugte Sigma-Algebra0:18:28 Messbarkeit bzgl. einer von einer Familie von Abbildungen erzeugten Sigma-Algebra0:26:23 Beispiel C[0,1]0:33:57 Abzählbar-unendlic…
 
02 | 0:00:00 Starten0:00:10 Englische Zusammenfassung der neuen Begriffe von Lektion 10:02:15 Bemerkungen zum Satz von Radon-Nikodym0:09:25 Singularität von Maßen0:12:23 Beispiel: Gleichverteilung auf einem Kreisrand0:15:46 Lebesgue-Zerlegung0:24:36 Singularität und absolute Stetigkeit beüglich des Borel-Lebesgue-Maßes0:32:31 Lebesgue-Punkt, Lebesg…
 
01 |0:00:00 Starten0:00:10 Axiomensystem von Kolmogorov0:05:31 Als bekannt vorausgesetzte Begriffe0:14:12 Eindeutigkeitssatz und Fortsetzungssatz für Maße0:17:23 Maßdefinierende Funktionen und Verteilungsfunktionen0:20:05 Messbarkeit, Bildmaß, Verteilung0:29:12 Aufbau des Maß-Integrals0:39:13 Erwartungswert als Maß-Integral0:41:06 Fast überall gelt…
 
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