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Lange war unklar, ob die Pyramidenform wirklich die platzsparendste Möglichkeit ist Orangen zu stapeln. Schon Johannes Kepler war sich sicher, dass das so sein muss. Als Thomas Hales fast 400 Jahre später seine Vermutung bewies verstand kein Mensch den Beweis. Warum er sich trotzdem sicher sein kann alles richtig gemacht zu haben erfahrt ihr in die…
 
Es geht mal wieder in die vierte Dimension und wir erkunden, was es dort für vielfältige, irrationale Polytope gibt. Außerdem: in welcher Dimension verschwinden die Socken? Satz von Steinitz Wo die verschwundenen Socken landen Günter Ziegler über Polytopherausforderungen Alles über Realisierungsräume Matt Parker: Things to make and do in the fourth…
 
Nächste Woche startet wieder ein neues Semester und viele Studis werden zum ersten Mal in einer Mathevorlesung sitzen. Wir besprechen, was man unbedingt tun oder nicht tun sollte und welche Fehlvorstellungen es zum Mathematikstudium gibt. KreisAb, der Handballpodcast So ist das Leben Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? Wie hält man einen Seminarvor…
 
Was ist ein mathematisches Gebiet? Wie entsteht es und warum bekommt es die Nummer 62R01? Eine Fallstudie am Beispiel der algebraischen Statistik. Ach ja, und Krabben! MSC Klassifikation Algebraic Statistics Buchbesprechungen: I II Algebraic Statistics (das Journal) Pearson und die Krabben anno 1894 Krabbendaten Pearson und die Krabben anno 2015 Ni…
 
Wer für die Sommerpause noch ein neues Hobby sucht sollte diese Folge hören. Wir diskutieren die Möglichkeiten und Schwierigkeiten des (mathematischen) Origami und klären warum es so schwierig ist einen Beipackzettel wieder ordentlich in die Packung zurück zu bekommen. Wikipedia: Origami (der Kranich ist hier abgebildet) Konstruktionen mit Zirkel u…
 
Eine Internetbewegung hält Pi für falsch. Das gilt es zu klären. Pi is wrong The tau manifesto UNESCO International day of mathematics The mathematical intelligencer Konstante tau in der Programmiersprache Rust Rekorde im Tau/2 aufsagen Euler und das π Symbol Die schönste Formel, Euler’s identity J.P. Serre Vortrag: Writing mathematics badly (youtu…
 
“Das Missverständnis war, dass viele Leute dachten, dass es auch so gelehrt werden sollte, wie es in den Büchern dargestellt war.” (Cartier) 1934 treffen sich sechs junge französische Mathematiker im Café Copulade und beschließen die Grundlagen der Mathematik abgeschlossen und stringent neu aufzuschreiben. Sie wollen die Lehrbuchsituation in Frankr…
 
Leben wir in einem Kontinuum oder doch in einer diskreten Simulation? Und warum können die Spaghetti so effizient sortiert werden? Kontinuum nach Wilder Kontinuumshypothese Wohlordnungssatz zelluläre Automaten Conway’s game of life Rechnender Raum von Konrad Zuse History of the continuum in the 20th century Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-g…
 
Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Dodekaeder und Ikosaeder sind die symmetrischsten Polyeder. Es gibt in Dimensionen drei genau diese fünf. Was das ganze mit Erdbeeren, eckenvermeidenden Wanderungen und den Etruskern zu tun hat erfahrt ihr in dieser Episode. Platonische Körper Es gibt genau 5 reguläre Polyeder – ein Beweis The secrets of the platonic so…
 
Gibt es wirklichen Zufall, oder erscheint uns nur zufällig, was zu kompliziert für eine Beschreibung ist? Wir sprechen über ein zufälliges Paradoxon, Katzen auf Pluto und andere physikalische Phänomene, Messbarkeit von Zufall und über (un-)echte Zufallszahlen. Two envelopes problem Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon Bell-Ungleichung Random.org – Kos…
 
Melanie Stefan hat 2010 in Nature dazu aufgerufen, dass WissenschaftlerInnen einen CV des Scheiterns schreiben sollten. Welche Rolle spielt das Scheitern in der Wissenschaft? Warum hat das alltägliche Scheitern keinen Platz im wissenschaftlichen Dialog? Sollten wir mehr über das reden, was nicht klappt? A CV of failures (Melanie Stefan, Nature) Noc…
 
Wir reden über eine interessante Naturkonstante, den Exponenten der Matrixmultiplikation. Ist er zwei, wäre Matrixmultiplikation genauso schnell möglich wie Matrixaddition. Ist er nicht zwei, was soll er dann sein? The Matrix Volker Strassen und sein Algorithmus. When was matrix multiplication invented. Quanta Magazine: Rekordjagd Aktueller Rekord …
 
Man hat eine Sache erst richtig verstanden, wenn man ein Bild zeichnen kann. Oder? Es geht im (Über-)vereinfachung. Ums Einfache und Generelle und um die Frage ob, oder wozu wir Bilder brauchen in der Mathematik. Wie sich “Bilder zeichnen” als Problemlösestrategie negativ auswirken kann. John Willar Milnor Hauptvermutung On manifolds homeomorphic t…
 
Es geht um die Frage, ob Mathematik jemandem gehören kann, welche Rechte und Pflichten sich aus einem Beweis ergeben, und mal wieder, was Mathematik überhaupt ist. No. 32 von J. Pollock No. 8 von W. Kandinski Who owns the theorem von Melvyn B. Nathanson Mathematischer Platonismus Crypto Wars Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de…
 
Der 12. Februar wäre der optimale Tag gewesen diese Episode aufzuzeichnen. Symmetrie kommt aus dem Altgriechischen und bedeutet Ebenmaß. Wie man Symmetrie mathematisch fassen kann – darum geht es hier. Groups as symmetry Bahnformel Science4all: Groups and Symmetry Kristopher Tapp: Symmetry – A mathematical exploration [… for non-math majors] Marcus…
 
Wie berechnet man eigentlich eine Quadratwurzel? Darum, um Gartenplanung und um Quake 3 Arena geht’s in dieser Folge. Wurzeln adjungieren. Wolfram Alpha “löst” x^2=2. How to compute square roots. Newtonverfahren. Fast inverse square roots in Quake 3 Arena (YouTube) Fast inverse square roots (Wikipedia) Paper von Chris Lomont Origin of the 0x5F3759D…
 
Kaffee oder Tee? Ja! Hier auf einen kleinsten gemeinsamen Nenner zu kommen ist die Quadratur des Kreises! Wir sprechen über Mathematik und Logik in der Alltagssprache, darüber wie (Fach-)Begriffe und Redewendungen entstehen und wie sich die Verwendung von Ausdrücken unterscheidet oder beeinflusst. Mathematische WortSchätze Mathematik durchdringt Al…
 
Im Jahr 1994 findet Thomas Nicely bei der Berechnung der Brunsschen Konstante heraus, dass der Intel Pentium Prozessor den Kehrwert von 824.633.702.441 nicht korrekt (genug) berechnet. Die Ursache ist eine fehlerhafte Tabelle im Design des Pentium Chips. Pentium jokes How number theory got the best of the Pentium Chip Remembering Dr. Thomas Nicely.…
 
Jeder kennt das Rätsel vom Haus vom Nikolaus. Wie viele Möglichkeiten es gibt das Haus vom Nikolaus zu zeichnen, wie man erkennt, ob das Doppelhaus mit Weihnachtsmann auch so gezeichnet werden kann und was das ganze mit Brücken in Königsberg zu tun hat erzählen wir euch in dieser Folge. Das Haus vom Nikolaus Nikolaushaus und andere mathematische Ba…
 
Von Logarithmentafeln bis Trump geht es diesmal um die Verteilung der ersten Ziffer von Zahlen — das Benfordsche Gesetz. Logarithmentafeln Simon Newcomb. Sein Paper. Bester Überblicksartikel zu Benford’s law: T.P. Hill “The first digit phenomenon” . Frank Benford’s Paper (1938). Einfache Erklärung der Ableitung mittels Skaleninvarianz auf mathworld…
 
Heute verraten wir euch, wie man mit nur 33% der Stimmen trotzdem eine Wahl gewinnt. Wir sprechen über mathematische Modellierung des gerrymanderings (dt. Wahlkreisschiebung), über Probleme, die dabei auftreten und über eine (un)mögliche faire Lösung. The (term) Gerry-Mander The mathematics behind gerrymandering (Quantamagazin, 2017) Rebooting the …
 
Wie man von Krankenhausrobotern über Zopfgruppen zu platonischen Körpern kommt erfahrt ihr in dieser Episode. Sachgeschichte Roboter im Krankenhaus Zopfgruppen Configuration Spaces and braid groups (Snapshot of modern mathematics) by Rita Jiménez Rolland und Miguel A. Xicoténcatl Emil Artin: Theorie der Zöpfe Fox/Neuwirth zur Fundamentalgruppe des …
 
Mathe ist kein Zuschauersport. Aber, wie lernt man eigentlich Mathematik und was sind die Ziele dabei? Was hilft beim Lernen und Verstehen? Und was bedeutet es überhaupt etwas verstanden zu haben? Diesen und ähnlichen Fragen gehen wir in dieser Folge gemeinsam mit Stefanie Rach auf den Grund. Prof. Dr. Stefanie Rach Didaktik der Mathematik an der O…
 
Nobelpreis, Fieldsmedaille, Abelpreis, eine lebende Gans oder geräucherter Lachs? Es gibt viele Preise zu gewinnen für MathematikerInnen. Abelpreis. Fields Medaille Secrets of surface – Film über Maryam Mirzakhani Peter Scholze gewinnt Fields Medaille Is there a curse of the Fields medal? Nobelpreis für Roger Penrose Nobelpreismythen diskutiert Gün…
 
Die Welt ist paradox. Da ist der Barbier, der all diejenigen rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Die Treppe, die im Kreis und trotzdem immer bergauf geht. Kugeln, die sich volumengleich verdoppeln lassen und das alte Problem mit der Ziege. Banach-Tarski-Paradox mittels Schulmathematik Russels Antinomie Pitch circularity und der theoretische Hi…
 
Das (mathematische) Publizieren ist in stetem Wandel. Heute sprechen wir über Open Access, also die freie Zugänglichkeit zu den Ergebnissen der wissenschaftlichen Forschung. goldener oder grüner Open Access? public money, public code DOIs auflösen. Das geliebte arXiv und seine Finanzierung. Discrete Analysis, ein arXiv Overlay Journal. Plan S DEAL …
 
Eine gewisse Vorstellung davon, was Dimension sein soll hat vermutlich jede und jeder von uns. Darüber, wie man dieses Konzept mathematisch dingfest macht (und über die Wurstkatastrophe) sprechen wir heute. Manin (unter anderem über Küchenphysik): The notion of dimension in Geometry and Algebra Die Dimension des Sierpinsky Dreiecks ist log(3)/log(2…
 
Auf HörerInnenwunsch reden wir heute über Algebra, Geometrie, und was die beiden miteinander zu tun haben. Euklidische Geometrie Schoko, Vanille, Erdbeer: My favorite theorem. Scriba/Schreiber: 5000 Jahre Geometrie Hilbert/Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie Lang: Algebra Dummit / Foote: Abstract Algebra Knotentheorie im Alltag.…
 
Warum, wer, wie, wo und was dann? Am Ende eines Mathe-Studiums steht kein klares Berufsbild. Warum Mathematik gerade deshalb vielseitig ist, welche Fähigkeiten Mathematiker:innen auszeichnen und für wen das genau das richtige Studienfach sein kann diskutieren wir in der heutigen letzten Folge vor der Sommerpause. Mathe studieren Mathe studieren in …
 
Funktioniert Mathe ohne Kaffee? Ohne Kaffeepausen? Und wie rührt man seinen Jamaica Blue Mountain eigentlich richtig um? CRE 119: Kaffee Zeitsprung 108: Der Paderborner Kaffeelärm Jamaica Blue Mountain Reflections in a cup of coffee – Browers Fixpunktsatz Mehr Kaffee als Bier Kaffee mit Bier ?! Kaffeerösterei Röstbar in Münster Kaffeepaper: 1, 2, 3…
 
Chuck Norris counted to infinity. Twice. Es hat lange gedauert bis geklärt war, was das Unendliche eigentlich ist und wie viele Unendlichs es (mindestens) gibt. Warum diese Erkenntnis trotzdem 100 Jahre zu früh war und ob Chuck Norris wirklich zweimal bis unendlich zählen kann erfahrt ihr in dieser Episode. Was nun aber Ihren Beweis für 1) betrifft…
 
Warum wird (mathematisches) Wissen immer linear erzählt? Geht das nicht besser? Wie fasst man sich kurz oder lang und warum? J. W. Milnor, Eigenvalues of the Laplace operator on certain manifolds Kurze Paper im Überblick Nur zwei Bilder als Beweis. Paolo Ruffini Nils Henrik Abel jede Menge Paper How to write your first paper (AMS) Be clear! Some 21…
 
Warum pilgern jedes Jahr 3000 Mathematikerinnern und Mathematiker in ein kleines Dorf im Schwarzwald? Wie kommt es, dass genau dort die vermutlich beste Mathe-Bibliothek der Welt zu finden ist? Und was genau macht die Magie von Oberwolfach aus? Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Oberwolfach, Yesterday and Today Das Oberwolfach Problem: f…
 
Diesmal: Was Mathematiker darüber sagen, was Mathematik über Mathematik sagt. Oder: Was Quines mit Kakao zu tun haben und was Gödel und Luhmann dazu sagen. Der Droste Effekt Selbstreferenzielle Kunst Der SNES-MD5-CV Was ist eine Menge? Quines: Computerprogramme die sich selbst ausgeben Diagonalargumente für den Unvollständigkeitssatz. Franzen über …
 
Nach einer Studie von 2009 werden 97% Prozent aller mathematischen Manuskripte in LaTeX erstellt. Die restlichen 3% haben suboptimalen Blocksatz. Das LaTeX Projekt. The Beauty of LaTeX Overleaf CRE Episode über LaTeX TeX-Geschichte(n) mit Barbara Beeton Donald E. Knuth … can’t stop telling stories. xkcd: Donald Knuth xkcd: Kerning Bank of San Serif…
 
Was ist die größte Zahl, die man auf ein Post-it schreiben kann? Was ist mehr: 3-hoch-3-hoch-3-hoch-3 oder ein Googol? Außerdem: Biber und Kekse! Scott Aaronsons wunderbarer Essay über große Zahlen Nicht nur für Kinder: “Really big Numbers” von Richard Evan Schwarz Post-it Googol = 10^100 WaitButWhy: from 1,000,000 to Graham’s number. Martin Gardne…
 
Wir reden über Minimalismus, Reduktion und “mehr durch weniger”. Vereinfachung kann Motor für neue, kreative Entwicklungen sein – auch in der Mathematik? weniger ist mehr Einsteinsche Summenkonvention Weniger Dimension, weniger Komplexität: Principal component analysis Mehr Dimension, Weniger Komplexität: Extended Formulations Low-dimensional topol…
 
Diesmal gibt’s Rätsel, endlich Lösungen und die Weltformel für euch! Aber vielleicht will man manche Sachen gar nicht auflösen? Der Plan aus How to Solve it: Understanding the problem Devising a plan Carrying out the plan Looking back. Pappos von Alexandria Korrekt gestellte Probleme nach Hadamard haben eine eindeutige Lösung die stetig(!) von den …
 
Es geht um Duplos, Lean Brain Management und Erstsemester. Jedes Jahr studieren Tausende Erstsemester an über 50 Universitäten Mathematik. Was ist heute anders als vor 50 Jahren als Gunter Ersti war? Wie wird es in 50 Jahren sein? Und ist es Zeitverschwendung, dass jedes Jahr 100 Profs die Vorlesungen neu halten und konzipieren? Lean Brain Manageme…
 
Alle Menschen spielen! Kinder und Erwachsene schneiden Geraden in einer projektiven Geometrie, lösen NP vollständige Probleme oder berechnen Wahrscheinlichkeiten — nur so zum Spaß. Wir schauen in dieser Folge auf ein paar mathematische Konzepte hinter Spielen. Folgende (mathematische) Spiele erwähnen wir: Dobble implementiert die Geometrie der proj…
 
Diesmal geht’s um alte Postkarten, Telekolleg Mathematik und auch Ameisen. Wir überlegen wie sich Mathematik im Internet präsentiert und wie das mathematische Arbeiten und die Wahrnehmung von Mathematik dadurch verändert werden. Hier eine Liste an Dingen, die wir im Gespräch erwähnt haben. Godwin’s Law Persönlichen Webseiten und Blogs über Mathe, d…
 
Wir sprechen über ungelöste Probleme der Mathematik, viel Geld und wie man aus einem Würfel einen Tetraeder bastelt. Hilberts Probleme vom ICM 1900 in Paris David Hilbert: Mathematische Probleme in: Gesammelte Abhandlungen Band 3. Springer-Verlag Berlin, 1935. 1 Million Dollar Preisgeld gibt es für die Lösung jedes einzelnen der Millenium Problems …
 
In dieser Folge sprechen wir über Beweise, Unbeweisbares und Prinzessinnen. Wir klären, wie ein Beweis aussehen muss, damit man ihn glaubt. Außerdem: Was kann man (nicht) beweisen und kann ein Computer Dinge für uns beweisen können? Pixibuch “Der Prinzessinnen Wettstreit” Leslie Lamport: “How to Write a 21st Century Proof” Daniel Solow: “How to Rea…
 
Worum geht es eigentlich in der Mathematik und wie entsteht sie? Welchen gesellschaftlichen und historischen Einflüssen ist sie ausgesetzt? Und: ist Mathe eine Kunst? Zum Auftakt des neuen Mathe Podcasts aus Magdeburg klären Petra und Thomas was Mathematik eigentlich ist und was sie mit Erdbeerfeldern, Ameisen und Schach zu tun hat. DMV über Mathem…
 
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